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Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2/Sustitución

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Ejemplo 1[editar]

Resolveremos el siguiente sistema de ecuaciones mediante sustitución:

3X + Y = 22
4X - 3Y = -1
PASO 1

Despejamos una variable de cualquier ecuación. En este caso, despejaremos la Y de la primera ecuación:

3X + Y = 22
Y = 22 - 3X
PASO 2

Reemplazamos el valor de Y que acabamos de obtener en la otra ecuación, y simplificamos la ecuación:

4X - 3Y = -1
4X - 3(22-3X) = -1
4X - 66 + 9X = -1
13X - 66 = -1
PASO 3

Despejamos la variable que nos queda (en este caso, X):

13X - 66 = -1
13X = -1 + 66
13X = 65
  X = 65/13
  X = 5
PASO 4

Ya obtuvimos el valor de X. Sabemos que Y = 22 - 3X (fue el primer despeje que hicimos, ¿recuerdas?), así que

Y = 22 - 3X
Y = 22 - 3*5
Y = 22 - 15
Y = 7

Y listo. Tenemos entonces la solución al sistema de ecuaciones:

X = 5
Y = 7