Cilindro

Un cilindro con su altura (h) y su radio (r) señalados

Un cilindro es una forma geométrica curva formada por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. Tanto la superficie como la forma sólida creada en su interior pueden llamarse cilindros.

Elementos de un cilindro

• Eje de giro: el lado del rectángulo que se mantiene fijo.
• Bases: son los círculos generados por los lados del rectángulo perpendiculares al eje de giro.
• Altura: la distancia entre las bases.
• Generatriz: el lado paralelo al eje de giro
• Radio: el radio de los círculos que forman las bases.
• Superficie lateral: la superficie que engendra la generatriz.
• Superficie total: la superficie lateral mas el área de las dos bases.

Área de la superficie de un cilindro

Desarrollo de un cilindro formado por dos círculos iguales que son las bases y un rectángulo que es el área lateral del cilindro

La superficie de un cilindro está formada por el área de la base, circular en este caso: $A=\pi r^{2}$, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases:

$A_{b}=2\pi r^{2}$

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura $h$ y de largo del perímetro del círculo $L=2\pi r$ por lo que el área lateral es:

$A_{l}=2\pi rh$

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:

$A=A_{b}+A_{l}$

$A=2\pi r^{2}+2\pi rh$

$A=2\pi (r^{2}+rh)$

$A=2\pi r(r+h)$

Volumen

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base $A_{b}$ por la altura del cilindro $h$

El volumen de un cilindro de base circular, es:

$V=\pi r^{2}h$

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.