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Fracción
En matemáticas, una fracción, o número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, llamado ℚ.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).
Representación y modelos de fracciones[editar · editar código]
Numerador y denominador[editar · editar código]
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" es el entero.
Representación gráfica[editar · editar código]
Suelen utilizarse figuras geométricas (las cuales representan la unidad) divididas en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.
Notación y convenciones[editar · editar código]
- en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
- una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
- toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».
La expresión general representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número decimal.)
Clasificación de las fracciones[editar · editar código]
1/2 | un medio |
1/3 | un tercio |
1/4 | un cuarto |
1/5 | un quinto |
1/6 | un sexto |
1/7 | un séptimo |
1/8 | un octavo |
1/9 | un noveno |
1/10 | un décimo |
1/11 | un onceavo |
1/12 | un doceavo |
Según la relación entre el numerador y el denominador[editar · editar código]
- Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: ¼ , ½ ,
- Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:
- Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:
- Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada:
- Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada:
- Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: y ; y ;
- Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: ;
Según la escritura del denominador[editar · editar código]
- Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada:
- Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: y ; y
- Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: y ; y ;
- Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez:
Otras clasificaciones[editar · editar código]
- Fracción como porcentaje: Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100, utilizando el signo de porcentaje: %.