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Fracción

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En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, llamado .

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).



tres cuartos más un cuarto

Representación y modelos de fracciones[editar · editar código]

Numerador y denominador[editar · editar código]

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisoria entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común el denominador b representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la unidad, y el numerador "a" es el entero.

Representación de la fracción tres cuartos
Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4.

Representación gráfica[editar · editar código]

Suelen utilizarse figuras geométricas (las cuales representan la unidad) divididas en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

Notación y convenciones[editar · editar código]

  • en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
  • una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
  • toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión general representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número decimal.)

Clasificación de las fracciones[editar · editar código]

1/2 un medio
1/3 un tercio
1/4 un cuarto
1/5 un quinto
1/6 un sexto
1/7 un séptimo
1/8 un octavo
1/9 un noveno
1/10 un décimo
1/11 un onceavo
1/12 un doceavo

Según la relación entre el numerador y el denominador[editar · editar código]

  • Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: ¼ , ½ ,
  • Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:
  • Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador:
  • Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada:
  • Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada:
  • Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador: y  ; y  ;
  • Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros:  ;

Según la escritura del denominador[editar · editar código]

  • Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada:
  • Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: y  ; y
  • Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: y  ; y ;
  • Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez:

Otras clasificaciones[editar · editar código]

  • Fracción como porcentaje: Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100, utilizando el signo de porcentaje: %.