Teorema de Pitágoras

En el triángulo rectángulo de la figura puedes ver la hipotenusa (marcada como H) y los dos catetos (marcados como A y B).

El teorema de Pitágoras es un enunciado que establece lo siguiente:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.

Expresado matemáticamente, equivale a

$H^{2}=A^{2}+B^{2}$

donde $H$ equivale a la medida de la hipotenusa, $A$ a la de uno de los catetos y $B$ a la del otro.

Uso del teorema

Para ver algunos ejercicios y problemas que usen el teorema de pitágoras para ser resueltos, haz clic aquí.

Para utilizar el teorema en un ejercicio o problema, simplemente debes seguir los siguientes pasos:

1. Identifica las partes del triángulo (la hipotenusa y los dos catetos). No olvides que la hipotenusa es el lado de mayor longitud, y el opuesto al ángulo recto (es decir, es el lado que no está en contacto con el ángulo recto).
   • Ten en cuenta que no importa a cuál cateto llames $A$ y a cuál llames $B$.
2. Reemplaza en el teorema los valores que conozcas.
3. Despeja el valor que no conoces.

Triángulo rectángulo

En la imagen puedes ver cuatro triángulos rectángulos. La hipotenusa de cada uno está marcada con un punto de color.

La hipotenusa es el lado más grande del triángulo, que está ubicado en frente del ángulo recto. Los catetos son los otros dos lados.

Historia

Pitágoras fue un matemático griego, conocido principalmente por este teorema.

Un problema

Problema 1: ¿Cuánto mide la escalera?

Imagina que hay una escalera recostada contra un poste. La punta de la escalera llega a una altura de 2 metros, y su base está alejada 1,8 metros de la base del poste (como en la imagen de la derecha). ¿Cuánto mide la escalera?