Trigonometría
La trigonometría (del griego trigonon = tres ángulos y metron = medida)[1] es una parte de la matemática elemental que trata de ángulos, triángulos y funciones trigonométricas tales como seno (abreviado: sen), coseno (abreviado: cos) y tangente (abreviado tan).[2]
Contenido
Panorama general y definiciones[editar · editar código]
La trigonometría utiliza un gran número de palabras específicas para describir partes de un triángulo. Algunas de las definiciones en trigonometría son:
- Triángulo rectángulo - Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo que es igual a 90 grados.[3] (Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto) Las relaciones trigonométricas estándar sólo pueden utilizarse en triángulos rectangulares.
- Hipotenusa - La hipotenusa de un triángulo es el lado más largo y el lado opuesto al ángulo recto.[4] Por ejemplo, para el triángulo de la derecha, la hipotenusa es el lado c.
- Lado opuesto de un ángulo - El lado opuesto de un ángulo es el lado que no se cruza con el vértice del ángulo.[5] Por ejemplo, el lado a es el opuesto del ángulo A en el triángulo de la derecha.
- Lado adyacente de un ángulo - El lado adyacente de un ángulo es el lado que cruza el vértice del ángulo pero no es la hipotenusa.[5] Por ejemplo, el lado b es adyacente al ángulo A en el triángulo de la derecha.
Relaciones trigonométricas[editar · editar código]
Hay tres relaciónes trigonométricas principales en los triángulos rectángulos, y tres recíprocos de esas relaciones. Hay 6 relaciones totales. Estas son:[6]
- Seno (sen) - El seno de un ángulo es igual a
- Coseno (cos) - El coseno de un ángulo es igual a
- Tangente (tan) - La tangente de un ángulo es igual a
Las recíprocas de estas proporciones son:[7]
- Secante (sec) - La secante de un ángulo es igual a or
- Cosecante (csc) - La cosecante de un ángulo es igual a or
- Cotangente (cot) - La cotangente de un ángulo es igual a or
Los estudiantes a menudo usan una regla mnemotécnica para recordar esta relación. Las relaciones seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo pueden recordarse representándolas como cadenas de letras, como SOH-CAH-TOA:
- Seno = Opuesto ÷ Hipotenusa
- Coseno = Adyacente ÷ Hipotenusa
- Tangente = Opuesto ÷ Adyacente
Uso de la trigonometría[editar · editar código]
Con los senos y cosenos se pueden calcular los ángulos y lados restantes de cualquier triángulo tan pronto como se conozcan dos lados y su ángulo incluido, o dos ángulos y un lado, o tres lados. Estas leyes son útiles en todas las ramas de la geometría, ya que cada polígono puede ser descrito como una combinación de triángulos.
Leyes de la trigonometría[editar · editar código]
Ley de los senos[editar · editar código]
Ley de los cosenos[editar · editar código]
Ley de las tangentes[editar · editar código]
Referencias[editar · editar código]
- ↑ Matemáticas elementales pag 642 en Google libros
- ↑ Matemáticas para las ciencias aplicadas pag 49 en Google libros
- ↑ Álgebra y Trigonometría pag 30 en Google libros
- ↑ Ciencias aplicadas II pag 77 en Google libros
- ↑ 5,0 5,1 CK-12 Foundation pag 462 en Google libros
- ↑ Física en la ciencia y en la industria pag 850 en Google libros
- ↑ Álgebra y Trigonometría pag 507 en Google libros
- ↑ Matemáticas I. 1º Bachillerato pag 133 en Google libros
- ↑ Álgebra y Trigonometría pag 681 en Google libros
- ↑ Geometría analítica y Trigonometría pag 218 en Google libros