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Grupo[editar · editar código]
Como grupo en general una cantidad G nombra, de un anillo # erklärt ist und für die die Gruppenaxiome gelten:
- G1: Para todo g, h ∈ G cumple el cierre mit g # h ∈ G.
- G2: Para todo g, h, j ∈ G cumple la Asociatividad con (g # h) # j = g # (h # j).
- G3: hay un elemento unitario e ∈ G, so dass für alle g ∈ G la igualdad e # g = g # e = g gilt.
- G4: Zpara cada g ∈ G gibt es ein inverses Element g′ ∈ G, así la igualdad g′ # g = g # g′ = e gilt.
Grupo de rotaciones e magenes especulares del triángulo[editar · editar código]
# | D0 | D1 | D2 | Sa | Sb | Sc |
D0 | D0 | D1 | D2 | Sa | Sb | Sc |
D1 | D1 | D2 | D0 | Sb | Sc | Sa |
D2 | D2 | D0 | D1 | Sc | Sa | Sb |
Sa | Sa | Sc | Sb | D0 | D2 | D1 |
Sb | Sb | Sa | Sc | D1 | D0 | D2 |
Sc | Sc | Sb | Sa | D2 | D1 | D0 |
G={D0, D1, D2, Sa, Sb, Sc}
Abgeschlossenheit:
Alle Verknüpfungsergebnisse liegen in der Menge der Gruppe G
Asociatividad:
D0 # (Sa # D2) = D0 # Sb = Sb
(D0 # Sa) # D2 = Sa # D2 = Sb
Elemento Neutro:
D2 # D0 = D2
Elemento Inverso:
D1 # -D1 = D0
Veáse también[editar · editar código]
Enlaces[editar · editar código]
- Gruppen - mathematik.net