Algoritmo símplex

Enunciado general de un problema donde se aplica el método símplex

El algoritmo símplex es un método utilizado en la programación lineal para resolver problemas de optimización matemática.

En términos simples, busca encontrar la mejor solución posible a un problema dado, considerando ciertas restricciones y maximizando o minimizando una función objetivo.

Imaginemos que tienes una fábrica que produce dos tipos de productos. Para fabricar estos productos, necesitas ciertas cantidades de material, y tienes un límite en la cantidad, con un objetivo de maximizar tus ganancias. Esto se puede representar como un problema de programación lineal.

El método símplex busca entre soluciones factibles (aquellas que son solución de la función objetivo que cumplen las restricciones), el punto óptimo que maximiza o minimiza.

Explicación

Primero, tenemos una función objetivo a maximizar o minimizar, por ejemplo, $z=6x_{1}+5x_{2}$.

También las restricciones que limitan las variables del problema, por ejemplo $x_{1}+5x_{2}\geq 0$.

Después se pasa a la forma estándar, todas las variables deben ser no negativas, y se añade una variable de holgura de desigualdad para transformarla en una igualdad, por ejemplo, $x_{1}+5x_{2}\geq 0$ pasaría a ser $x_{1}+5x_{2}-t_{1}=0$.