Espacios métricos

Un espacio métrico es un conjunto de puntos en los que está definida la distancia entre ellos mediante una función llamada métrica que cumple unas propiedades.

Si M es el conjunto de puntos, y la métrica es d, el espacio métrico se denota usualmente como (M, d). La métrica d:M×M→R define la distancia entre dos puntos de M, u₁ y u₂ y cumple que:

1. d(u₁, u₁) = 0
2. d(u₁, u₂) > 0
3. d(u₁, u₂) = d(u₂, u₁)
4. d(u₁, u₃) ≤ d(u₁, u₂) + d(u₂, u₃) (desigualdad triangular)