Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel

Retrato de Niels Henrik Abel

Vida

Nacimiento	5 de agosto de 1802 Findö
Muerte	6 de abril de 1829 Froland
País	Noruega

Datos importantes

Profesión

Matemático

Niels Henrik Abel (Findö, 5 de agosto de 1802 - Froland, 6 de abril de 1829) fue un matemático noruego, célebre fundamentalmente por haber probado en 1824 el teorema de Abel-Ruffini, que dice que no hay ninguna solución por radicales para hallar las raíces de un polinomio general de grado mayor a cinco según sus coeficientes. En su memoria, desde el año 2003 se entrega anualmente el Premio Abel.

Contribuciones a las matemáticas

Abel demostró que no existe una solución algebraica general para las raíces de una ecuación quintica, o cualquier ecuación polinómica general de grado superior a cuatro, en términos de operaciones algebraicas explícitas.

Para ello, inventó (independientemente de Évariste Galois) una rama de las matemáticas conocida como teoría de grupos, que tiene un valor incalculable no sólo en muchas áreas de las matemáticas, sino también para gran parte de la física. Abel envió un artículo sobre la insolubilidad de la ecuación quintica a Carl Friedrich Gauss, quien procedió a descartar sin más lo que consideraba el trabajo inútil de un chiflado.

A los 16 años, demostró rigurosamente el teorema del binomio válido para todos los números, ampliando el resultado de Euler, que sólo era válido para los racionales.​ Abel escribió una obra fundamental sobre la teoría de las integrales elípticas, que contiene los fundamentos de la teoría de las funciones elípticas. Durante un viaje a París publicó un trabajo en el que revelaba la doble periodicidad de las funciones elípticas, que Adrien-Marie Legendre describió más tarde a Augustin-Louis Cauchy como "un monumento más duradero que el bronce". Sin embargo, Cauchy extravió el documento.

Durante su estancia en el extranjero, había enviado la mayor parte de su trabajo a Berlín para publicarlo en la Revista de Crelle, pero había guardado lo que consideraba su trabajo más importante para la Academia Francesa de Ciencias, un teorema sobre la adición de diferenciales algebraicas. El teorema quedó aparcado y olvidado hasta su muerte. Durante su estancia en Freiberg, investigó la teoría de las funciones, en particular las elípticas, hiper elípticas y una nueva clase conocida como funciones abelianas.

En 1823 Abel escribió un trabajo titulado "Una representación general de la posibilidad de integrar todas las fórmulas diferenciales". Solicitó fondos a la universidad para publicarlo. Sin embargo, el trabajo se perdió mientras se revisaba y nunca se volvió a encontrar.

Abel dijo célebremente del estilo de escritura de Carl Friedrich Gauss: "Es como el zorro, que borra sus huellas en la arena con la cola".

Gauss le replicó: "Ningún arquitecto que se precie deja los andamios en su sitio después de terminar su edificio".