Orden de un grupo

El orden de un grupo se puede definir de cualquiera de las dos siguientes definiciones equivalentes y se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados:

• El orden de un grupo es la cardinalidad del conjunto, es decir, el número de elementos que tiene.
• El orden, a veces período, de un elemento a de un grupo es el entero positivo m más pequeño tal que a^m = e (donde e denota el elemento neutro del grupo, y a^m denota el producto de m copias de a). Si no existe tal m, se dice que a tiene un orden infinito.