Patrones matemáticos

En matemáticas, un patrón se refiere a una secuencia regular o repetitiva de números, formas u otros objetos matemáticos.

Es la base mediante la cual se puede indagar en matemáticas y hacer investigación matemática, que permite detectar repeticiones y analizar el comportamiento de los objetos matemáticos. A veces encontrar el patrón no es tarea fácil.

Historia

La caracterización de las matemáticas como el estudio de patrones parece haber sido realizada por primera vez por el matemático británico G. H. Hardy. Lamentando sus menguantes poderes matemáticos, Hardy, tal vez para curar su desesperación, escribió un pequeño libro sobre su vida como matemático. Aunque el libro era, de hecho, un relato de lo que es ser un matemático, naturalmente no podía dejar de ser también un relato de las matemáticas mismas. Así, cuando Hardy escribió en A Mathematician's Apology,

"Un matemático, como un pintor o un poeta, es un hacedor de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los de ellos, es porque están hechos con ideas"

Hardy puede haber sido o no el primero en usar la metáfora de los patrones para describir el corazón de las matemáticas, pero ciertamente no fue el último. En los últimos años, la declaración más conocida y citada en este sentido es la de Lynne Steen, quien se refirió a las matemáticas como la "ciencia de los patrones". Desde entonces, la metáfora se ha vuelto casi un lugar común. Uno lo encuentra en documentos clave en la educación matemática, como los NCTM Principios y Estándares, en libros como Mathematics: The Science of Patterns de K. Devlin, y también en el aula.

Que se haya convertido en un lugar común llamar a las matemáticas una ciencia de patrones es probablemente una señal de que hay algo de correcto en ello.

Los patrones son a menudo el tema explícito de las matemáticas, a veces incluso en el sentido perfectamente ordinario de la palabra, como en el estudio de las simetrías de 'mosaicos' y 'papel tapiz'. Por supuesto, se puede argumentar que el estudio de la simetría comprende una mayor parte de las matemáticas de lo que podría parecer a primera vista, pero uno duda en decir que esta es la razón por la que es correcto llamar a las matemáticas, en general, la ciencia de los patrones. .

Connota orden, regularidad y legalidad. Además, como el patrón, digamos, para una camisa no es tela sino el plan, el esquema o la idea de una camisa, la palabra 'patrón' evoca el hecho de que, como lo expresa un escritor (en un libro llamado nuevamente Matemáticas como a Science of Patterns "… en matemáticas, el tema principal no son los objetos matemáticos individuales sino las estructuras en las que están dispuestos".