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Aplicación inversa

De Vikidia
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La aplicación inversa de la aplicación original que envía elementos de A a B es aquella que envía elementos de B a A conservando la regla de la aplicación original.

Si f(x) = 2x, donde cada elemento del primer conjunto va a a su doble, f-1(x) = x/2, envía lo que antes estaba en el segundo conjunto, x, y venía el primer conjunto, x/2, al revés.

Para que exista inversa la original debe ser aplicación inyectiva, sino no es función, ya que podría haber un elemento del primer conjunto que tenga dos asignaciones diferentes del segundo conjunto.