La demostración se deja como ejercicio al lector

Uso de la frase en un artículo de investigación matemática

La demostración se deja como ejercicio al lector es una frase típica de los libros de matemáticas para no incluir una demostración matemática a un enunciado.

Se suele incluir especialmente tras un lema, corolario o teorema que no quiere ser demostrado.

Shizuo Kakutani

Un día, Shizuo Kakutani estaba dando una clase en Yale. Escribió un lema en la pizarra y anunció que la prueba era obvia. Un estudiante levantó tímidamente la mano y dijo que no era obvio para él. Después de varios momentos de reflexión, Kakutani se dio cuenta de que él mismo no podía probar el lema. Se disculpó y dijo que informaría en su próxima reunión de clase.

Después de clase, Kakutani fue directo a su oficina. Trabajó durante bastante tiempo y descubrió que no podía probar el molesto lema. Se saltó el almuerzo y fue a la biblioteca a buscar el lema. Después de mucho trabajo, finalmente encontró el papel original. El lema se enunció de forma clara y sucinta. Para la prueba, el autor había escrito: 'Ejercicio para el lector'. El autor de este artículo de 1941 fue Kakutani.