Álgebra lineal

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia ecuaciones lineales, aplicaciones lineales y sus representaciones con matrices espacios vectoriales con sus transformaciones lineales.

El álgebra lineal es central a casi cualquier área de las matemáticas. Por ejemplo es fundamental es las presentaciones modernas de geometría, incluso para definir objetos básicos como líneas, planos y rotaciones. Además, el análisis funcional, una rama del análisis matemático, puede ser visto como la aplicación del álgebra lineal a los espacios de funciones.

El álgebra lineal también se usa en la mayoría de las ciencias y campos de la ingeniería, porque permite modelar muchos fenómenos naturales y calcular de manera eficiente con dichos modelos. Para los sistemas no lineales, que no se pueden modelar con álgebra lineal, a menudo se usa para tratar con aproximaciones de primer orden, utilizando el hecho de que el diferencial de una función multivariante en un punto es el mapa lineal que mejor se aproxima a la función cerca de ese punto.