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Matemáticas aplicadas

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La programación lineal maximiza o minimiza una función lineal sujeta a una serie de restricciones mediante un sistema de ecuaciones lineales

Las matemáticas aplicadas es el área de las matemáticas que utiliza métodos orientados a resolver y predecir problemas del mundo real por medio de las matemáticas.

Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, ingeniería, medicina, ciencias sociales, informática, economía y las actividades económico-financieras o ecología. Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas «hacia afuera», es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas.

La matemática aplicada se usa con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos.

En las últimas décadas, una de las aplicaciones más directas de la matemática tales como: álgebra lineal, geometría plana y del espacio o cálculo han sido un fundamento para el desarrollo de simuladores y videojuegos en 3D.

Crítica[editar · editar código]

Matemáticos como Henri Poincaré y Vladimir Arnold niegan la existencia de las "matemáticas aplicadas" y afirman que sólo hay "aplicaciones de las matemáticas". Del mismo modo, los no matemáticos mezclan las matemáticas aplicadas y las aplicaciones de las matemáticas. El uso y desarrollo de las matemáticas para resolver problemas industriales también se denomina "matemáticas industriales".

Los matemáticos siempre han tenido opiniones divergentes sobre la distinción entre matemáticas puras y aplicadas. Uno de los ejemplos modernos más famosos (aunque quizás malinterpretado) de este debate se encuentra en la obra de G.H. Hardy Apología del Matemático.

La opinión generalizada es que Hardy consideraba que las matemáticas aplicadas eran feas y aburridas. Aunque es cierto que Hardy prefería las matemáticas básicas, que a menudo comparaba con la pintura y la poesía, consideraba que la distinción entre las matemáticas básicas y las aplicadas consistía simplemente en que las matemáticas aplicadas trataban de expresar la verdad física en un marco matemático, mientras que las matemáticas básicas expresaban verdades que eran independientes del mundo físico. Hardy hizo una distinción entre lo que llamó matemáticas "reales", "que tienen un valor estético permanente", y "las partes aburridas y elementales de las matemáticas" que tienen un uso práctico.

Hardy consideraba que algunos físicos, como Einstein y Dirac, se encontraban entre los matemáticos "reales", pero en el momento en que escribía la Apología consideraba que la relatividad general y la mecánica cuántica eran "inútiles", lo que le permitía mantener la opinión de que sólo las matemáticas "aburridas" eran útiles. Además, admitió brevemente que -al igual que la aplicación de la teoría de matrices y la teoría de grupos a la física había llegado de forma inesperada- podría llegar un momento en el que algunos tipos de matemáticas bellas y "reales" también fueran útiles.

Utilidad[editar · editar código]

Históricamente, las matemáticas han sido muy importantes en las ciencias naturales y la ingeniería. Sin embargo, desde la Segunda Guerra Mundial, campos ajenos a las ciencias físicas han propiciado la creación de nuevas áreas de las matemáticas, como la teoría de los juegos y la teoría de la elección social, que surgieron de consideraciones económicas. Además, la utilización y el desarrollo de los métodos matemáticos se extendió a otras áreas, dando lugar a la creación de nuevos campos como las finanzas matemáticas y la ciencia de los datos.

La llegada del ordenador ha permitido nuevas aplicaciones: estudiar y utilizar la nueva tecnología informática en sí misma (ciencia de la computación) para abordar problemas que surgen en otras áreas de la ciencia (la ciencia computacional), así como las matemáticas de la computación (por ejemplo, la ciencia de la computación teórica, el álgebra computacional,​​​​ o el análisis numérico​​​​). La estadística es probablemente la disciplina matemática más extendida que se utiliza en las ciencias sociales, pero otras áreas de las matemáticas, sobre todo la economía, están resultando cada vez más útiles en estas disciplinas.

En 1866, el posteriormente fundador de la Real Sociedad Matemática Española José Echegaray, leyó tras su ingreso en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales un discurso titulado Historia de las matemáticas puras en nuestra España, en donde dijo: Las verdades ideales de las matemáticas son tan reales, más reales, si me es permitida esta frase, que las del mundo físico, porque es el hombre realidad, más intensa, y más rica, y más elevada, que el mundo de la materia y de los sentidos ; y si nadie pone en duda la utilidad de las ciencias naturales, la Física, la Química, por ejemplo, no sólo por sus aplicaciones, sino porque en ellas se estudian las leyes generales de la materia, mal puede negarse la utilidad de las verdades abstractas de las Matemáticas, que son las leyes de dos grandes y universales categorías, la cantidad y el orden ; categorías que, como de esencia divina, todo, por decirlo así, lo penetran, y desde la razón humana hasta la última molécula material, desde el infinitamente pequeño al infinitamente grande, en todas partes se hallan, y por do quiera, en el mundo del espíritu o en el mundo físico, sentimos con sublime estremecimiento su divina palpitación.[1]

Referencias[editar · editar código]

  1. Echegaray, José. «Historia de las matemáticas puras en nuestra España». Imp. y Libr. de Eusebio Aguado, 1866.