Matemáticas en la calle

Matemáticas en la calle

Datos generales

Tipo	Iniciativa de divulgación de las matemáticas
Fundación	Siglo XX
País	España

Matemáticas en la calle es una iniciativa de divulgación de las matemáticas que consiste en sacar matemáticas a la calle.

Es un acto para acercar las matematicas a toda la sociedad a través de actividades que no requieren excesivos conceptos previos

Es especialmente popular en España, donde esta actividad se realiza cada año organizada por las Sociedades de Profesores de Matemáticas y patentada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas.

Historia

En 1975, el divulgador de las matemáticas Martin Gardner dijo:

Con seguridad el mejor modo de despertar a un estudiante consiste en presentarle un juego matemático intrigante, un puzzle, un truco mágico, una paradoja o cualquier otra de una veintena de posibilidades

El profesor Sixto Romero Sánchez dijo en un artículo en 1999 que "hay que sacar las matemáticas a la calle".

En el año 2000, coincidiendo con el Año Mundial de las Matemáticas, se organiza en Francia el primer Salon de la culture et des jeux mathématiques (Feria de Cultura y Juegos Matemáticos).

El National Math Festival (Festival Nacional de Matemáticas) es el primer festival nacional del país dedicado a descubrir el deleite y el poder de las matemáticas en la vida cotidiana. Desde 2015, se organiza todos los años.

En España se organiza cada año en las diferentes comunidades autónomas, por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. «Qué hacer en Madrid del 26 de julio al 1 de agosto: el infierno de Dante Alighieri y juegos matemáticos en el Retiro». El País, 26 de julio de 2021.

Cada año, en torno al Día Internacional de las Matemáticas, muchas sociedades matemáticas de todo el mundo organizan Matemáticas en la calle simultáneamente en diferentes lugares para aumentar el interés por las matemáticas.

Ejemplos

Animación de un algoritmo iterativo que resuelve un problema de 6 discos

Antes y después del giro

Configuración Superflip

12 sectores: el área verde es igual al área naranja

Durante una iniciativa de Matemáticas en la calle, se colocan varias mesas en la plaza de un pueblo o ciudad, o en calles anchas, ubicando las matemáticas como en un mercado callejero.

Muchos de estos juegos suelen estar expuestos en un museo de matemáticas, especialmente cabe mencionar Mathematica: A World of Numbers… and Beyond.

En estas mesas suelen sentarse expertos en matemáticas para explicar lo que presentan. Suelen mostrarse juegos de matemáticas o puzzles, como:

1. Torres de Hanoi, un juego o rompecabezas matemático que consta de tres varillas y una serie de discos de varios diámetros, que pueden deslizarse sobre cualquier varilla. El rompecabezas comienza con los discos apilados en una barra en orden decreciente de tamaño, el más pequeño en la parte superior, acercándose así a una forma cónica. El objetivo del rompecabezas es mover toda la pila hasta la última barra, obedeciendo 3 reglas siguientes: solo se puede mover un disco a la vez, cada movimiento consiste en tomar el disco superior de una de las pilas y colocarlo encima de otra pila o en una barra vacía, no se puede colocar ningún disco encima de un disco que es más pequeño que él. El número mínimo de movimientos necesarios para resolver un rompecabezas de la Torre de Hanoi es 2ⁿ − 1, donde n es el número de discos.
2. El problema de la aguja de Buffon es una pregunta que se planteó por primera vez en el siglo XVIII. Tenemos un piso hecho de tiras paralelas de madera, plano reglado con líneas paralelas separadas t unidades, cada una del mismo ancho, y dejamos caer una aguja en el piso. ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja cruce una línea entre dos tiras? Esto se puede usar para diseñar un método de Monte Carlo para aproximar el número π. Supongamos que soltamos n agujas, donde la longitud de la aguja es l, y encontramos que h de esas agujas son líneas que se cruzan, por lo que π se aproxima por la fracción $\pi \approx {\frac {2l\cdot n}{th}}.$
3. El tablero de Galton es un dispositivo inventado por Francis Galton para demostrar el teorema del límite central, en particular, que con un tamaño de muestra suficiente, la distribución binomial se aproxima a una distribución normal. El tablero Galton consiste en un tablero vertical con filas de clavijas intercaladas. Las cuentas se dejan caer desde la parte superior y, cuando el dispositivo está nivelado, rebotan hacia la izquierda o hacia la derecha cuando golpean las clavijas. Finalmente, se recogen en contenedores en la parte inferior, donde la altura de las columnas de cuentas acumuladas en los contenedores se aproxima a una curva de campana.
4. Distribución de primos, otra actividad interesante puede ser el uso de propiedades de números primos para distribuir un número primo de objetos, como monedas o cualquier otro artículo. Además, los paquetes de elementos a y b, donde a y b son números coprimos, se pueden utilizar para determinar cuántos paquetes de a y cuántos paquetes de b se necesitan para lograr varias sumas. Las matemáticas dicen que el número entero positivo más pequeño a partir del cual se pueden obtener todos los números a través de combinaciones enteras de a y b es a·b − a − b.
5. Cubo de Rubik, es un rompecabezas combinatorio. Se pueden obtener 43 252 003 274 489 856 000 estados posibles aplicando secuencias de movimientos al estado resuelto. A pesar de esta complejidad, en 2010 se demostró que el cubo de Rubik siempre se puede resolver en 20 movimientos o menos, independientemente del estado inicial. Además, puedes explicar el grupo del cubo de Rubik, cada elemento del conjunto G corresponde a un movimiento de cubo, y las operaciones son los diferentes movimientos. Mover la cara derecha en el sentido de las agujas del reloj tres veces es lo mismo que girar una vez la cara derecha en el sentido contrario a las agujas del reloj. La cardinalidad de G es el número de estados posibles. El superflip o 12-flip es una configuración de cubo de Rubik en la que las 20 piezas móviles están en la permutación correcta y las ocho esquinas están orientadas correctamente, pero los doce bordes están orientados incorrectamente ("volteados"). Es una de las configuraciones cuyo camino más corto entre un cubo resuelto y la posición Superflip requiere al menos 20 movimientos.
6. El teorema de la pizza, establece la igualdad de dos áreas que surgen cuando se particiona un disco de cierta manera. Elija un punto dentro de un círculo y sea n un múltiplo de 4 mayor o igual que 8. Forme n sectores del disco con ángulos iguales eligiendo una línea arbitraria que pase por p. La suma de las áreas de los sectores impares es igual a la suma de las áreas de los sectores pares.
7. Dividir un círculo en áreas, es un problema matemático recreativo, a veces llamado problema del círculo de Moser, tiene una solución por un método inductivo. Usando un círculo, alguien puede preguntar el número de áreas creadas por cuerdas del círculo sin tres internamente concurrentes. Al tomar 1, 2, 3, 4… cuerdas, la solución es 2, 4, 8, 16… Pero cuando se suman 5 cuerdas, hay 31 áreas, no 32. La solución en términos del número de cuerdas en el círculo es $f(n)={\frac {n}{24}}(n^{3}-6n^{2}+23n-18)+1$.
8. Tangram, es un rompecabezas de disección que consta de siete polígonos planos, llamados tans, que se juntan para formar formas.
9. Juegos topológicos, usando cuerdas y manos, uno puede tratar de resolver acertijos de String Handcuffs. También hay juegos topológicos de cuerdas que implican también pensar pero sin nudos en las manos.
10. El rompecabezas del cuadrado perdido es una ilusión óptica utilizada en las clases de matemáticas para ayudar a los estudiantes a razonar sobre figuras geométricas.
11. La teoría del nudo, utilizando un tablero de corcho, tachuelas y una cuerda o cadena cerrada, puede demostrar el teorema de la curva de Jordan. Al colocar chinchetas ya sea por fuera o por dentro (pero no mezcladas), puede tirar de un extremo y quitar la cadena o la cuerda sin sacar las tachuelas. Similar a este problema, hay un acertijo matemático que se puede ilustrar con un rectángulo pesado unido a una cuerda por dos puntos, cerrando el círculo. El acertijo establece que hay una manera de colocar la cuerda alrededor de n tachuelas o clavos, siendo n = 2 el caso más simple, de modo que quitar cualquier clavo hará que el rectángulo se caiga.

Por lo general, también se comentan chistes matemáticos, y también algunos acertijos matemáticos, como el acertijo del dólar perdido o la paradoja inesperada del ahorcamiento.