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a crear los Problema 2 de la Olimpiada Matemática Internacional de 2011
El problema 2 de la Olimpiada Matemática Internacional de 2011 fue un problema propuesto en la Olimpiada Matemática Internacional de 2011 que se hizo conocido por su aparente dificultad.
El problema decía lo siguiente:
Sea S un conjunto finito de dos o más puntos del plano. En S no hay tres puntos colineales. Un molino es un proceso que empieza con una recta ℓ que pasa por un único punto P de S. Se rota ℓ en el sentido de las manecillas del reloj con centro en P hasta que la recta encuentre por primera vez otro punto de S al cual llamaremos Q. Con Q como nuevo centro se sigue rotando la recta en el sentido de las manecillas del reloj hasta que la recta encuentre otro punto de S. Este proceso continúa indefinidamente. Demostrar que se puede elegir un punto P de S y una recta ℓ que pasa por P tales que el molino que resulta usa cada punto de S como centro de rotación un número infinito de veces.
Estadísticas[editar · editar código]
Solo 22 participantes obtuvieron una puntuación de 7 puntos en este problema:
Teodor von Burg,[1] Jie Jun Ang,[2] Yue Ding,[3] Jun Jie Joseph Kuan,[4] Nikola Djokic,[5] Oleksandr Bagan,[6] Aleksandr Šved,[7] Håvard Bakke Bjerkevik,[8] Akashnil Dutta,[9] Ulrich Brodowsky,[10] Armen Vardanyan,[11] James Zhi-Xiu Allen,[12] Raúl Arturo Chávez Sarmiento,[13] Nipun Pitimanaaree,[14] Georgios Vlachos,[15] Guido Lido,[16] Ariel Zylber,[17] Andrew Carlotti,[18] Adrian Fuchs,[19] Lisa Sauermann,[20] David Yang[21] y Evan O'Dorney.[22]
Otros 5 estudiantes obtuvieron 6 puntos, 2 estudiantes obtuvieron 5 puntos, 4 estudiantes obtuvieron 4 puntos, 2 estudiantes obtuvieron 3 puntos, 14 estudiantes obtuvieron 2 puntos, 124 estudiantes obtuvieron 1 punto y 390 estudiantes no obtuvieron puntos.
La media de puntuación fue de 0,654.
Es el problema con menos puntuaciones perfectas hasta la fecha.
En la cultura popular[editar · editar código]
Un usuario de Quora preguntó porque era tan difícil dicho problema.[23]
3Blue1Brown hizo un vídeo explicando el problema.[24]
El matemático Terence Tao utilizó el problema para la Minipolymath3.[25]
Referencias[editar · editar código]
- ↑ Serbia, Medalla de oro
- ↑ Singapur, Medalla de oro
- ↑ Singapur, Medalla de oro
- ↑ Singapur, Medalla de oro
- ↑ Suiza, Medalla de plata
- ↑ Ucrania, Medalla de plata
- ↑ Estonia, Medalla de bronce
- ↑ Noruega, Medalla de plata
- ↑ India, Medalla de oro
- ↑ Suiza, Medalla de plata
- ↑ Armenia, Medalla de plata
- ↑ Nueva Zelanda, Medalla de plata
- ↑ Perú, Medalla de oro
- ↑ Tailandia, Medalla de oro
- ↑ Grecia, Medalla de oro
- ↑ Italia, Medalla de plata
- ↑ Argentina, Medalla de oro
- ↑ Reino Unido, Medalla de oro
- ↑ Austria, Medalla de plata
- ↑ Alemania, Medalla de oro
- ↑ Estados Unidos de América, Medalla de oro
- ↑ Estados Unidos de América, Medalla de oro
- ↑ «Why Is the Windmill Problem (IMO 2011) Considered Difficult?». Quora. Accedido 6 de febrero de 2024.
- ↑ «The unexpectedly hard windmill question». 3Blue1Brown. Accedido 6 de febrero de 2024.
- ↑ «Minipolymath3 Project: 2011 IMO». The Polymath Blog, 19 de julio de 2011.