Número natural

Se llaman números naturales a aquellos números que se pueden obtener al sumar el número 1 a sí mismo la cantidad de veces que se quiera.

Así, tendríamos que el 2 es un número natural pues 2=1+1, tres también lo es pues 3=1+1+1=2+1, cuatro también 4=1+1+1+1=3+1=2+2, y así sucesivamente.

El conjunto que se va formando no tiene un último elemento, es decir, es infinito.

Es fácil demostrarlo: Supongamos que n es el último número natural que podemos tener. Siempre se le puede sumar 1 a cualquier número natural y obtendremos un natural, por lo tanto (n+1) existe y es un número natural. Entonces n no era el último, (n+1) debe serlo. Entonces razonamos de igual forma para (n+1) y así sucesivamente. Esta argumentación no tiene fin: entonces no existe un último número natural, con lo cual el conjunto es infinito. Esto nos dice que la suma de números naturales es natural.

Subdivisión

Cuadrado numérico con los 100 primeros números naturales

Los números naturales se pueden separar en números primos y números compuestos.

Historia

Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el hombre usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Antigua Grecia y en la Antigua Roma. Desde estas civilizaciones han llegado hasta nosotros.